Probabilidad conjunta

Es la probabilidad de que ocurra un evento que cumpla al mismo tiempo, con dos o más características.

Es cuando se analiza dos o más características al mismo tiempo.

 Ejemplo
La probabilidad de que un hombre casado vea cierto programa de televisión es 0,4 y la
probabilidad de que una mujer casada vea el programa es 0,5. La probabilidad de que
un hombre vea el programa, dado que su esposa lo hace, es 0,7. Encuentre la
probabilidad de que:
a. un matrimonio vea el programa.
Respuesta:
 Sea H = {el hombre vea televisión}.
 M = {la mujer vea televisión}.
P[H] =0,4 P[M] =0,5 P[H / M] =0,7
 La probabilidad de que un matrimonio vea el programa es la probabilidad de
que el hombre y la mujer vean el programa, es decir, la probabilidad de la
intersección:
[ ] [ ]
[ ] / ⇒ [ ] [ ] [ ] ∩ = / ∗ = ,0 70 ∗ ,0 50 = ,0 35 ∩
= P H M P H M P M
P M
P H M
P H M
b. una esposa vea el programa dado que su esposo lo ve.
Respuesta:
 La probabilidad condicional pedida es:
[ ] [ ]
[ ] ,0 875
,0 40
,0 35 / = =
∩
=
P H
P M H
P M H
c. al menos una persona de un matrimonio vea el programa.
Respuesta:
 Usando la regla de la suma, la probabilidad es:
P[M ∪ H] = P[M] + P[H] − P[M ∩ H] = 0,50 + 0,40 − 0,35 = 0,55