Probabilidad condicional.

Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dado B».

No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.

El condicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.

Si E y F son sucesos, entonces la probabilidad de E dado F se define como

P(E|F) =  

P(E ∩ F) P(F)

Si todos los resultados son equiprobables, entonces podemos usar en cambio la siguiente formula alternativa:

P(E|F) =  

n(E ∩ F) n(F)

Para frecuencia relativa, podamos usar:

P(E|F) =  

fr(E ∩ F) fr(F)

       Recuerde que fr(G) significa la frecuencia del suceso G.